गणित गाह्रो होइन अवधारणा गलत भयो

by • • आवरणComments (0)14699

– प्रा.डा. शंकरराज पन्त
पहिलेदेखि नै हाम्रो समाजमा एउटा गलत धारणा बसेको छ, गणित साह्रै गाह्रो विषय भन्ने । यो गलत सोचाइ खण्डित नभएकाले धेरै मानिसहरू गणित साँच्चै गाह्रो विषय हो भन्ठान्छन् । माध्यमिक तहसम्म पढिने गणित औसत मानिसहरूले पढ्न र जान्न नसक्ने भन्ने कुरै छैन ।
गणित के हो ?
मुख्यतः गणित गणनासँग सम्बन्धित कुरा हो । सामान्य भाषामा धेरैबेर लगाएर भन्ने कुरा गणितले एकैछिनमा वा एउटै सूत्रमा बताइदिन्छ । यो खाट ६ फिटको हो भनेर खाटको लम्बाइ बुझउने गणितले नै हो । गणितले कुनै पनि कुरालाई ठिक्क बताइदिन्छ । दिउँसो आउनुस् न भनिँदा ट्वाक्क समय खुल्दैन, तर दिउँसो ४ बजे आउनुस् भन्यो भने कुनै द्विविधा पर्दैन । अर्थात् गणितले सटिक कुरा बताउँछ । मानिसका दैनिक व्यवहारका प्रत्येक क्रियाकलाप गणितका अङ्क र नियमहरूले बाँधिदिएको हुन्छ ।
यसैले गणित अत्यन्त जीवनोपयोगी विद्या हो । कुनै सङ्ख्या बुझन र त्यसलाई व्यवहारमा प्रयोगमा ल्याउने विद्याको नाम हो यो । गणितको ज्ञान नभई कुनै पनि मानिस व्यावहारिक हिसाबले चल्न सक्दैन । दार्शनिक रूपले भन्ने हो भने, गणितको दर्शन सत्यको दर्शन हो । सधैँ नै काल र अवस्थातीत भएर गणितले सत्य उद्घाटन गरिरहेको हुन्छ । गणितलाई सृजनशील दिमागको अपूर्व सृजना हो भनिन्छ ।


आज आफू बसेको घर, टोल वा सडक–गल्ली थाहा पाउन सङ्ख्या जाने पुग्छ । झ्न् टेलिफोन, मोबाइल र कम्प्युटर त सङ्ख्याहरूकै खेल भयो । आफ्नो मोटरसाइकलको नम्बरले यो मेरो मोटरसाइकल हो, अर्काको होइन भन्ने चिनाउन पायो । यसरी प्रत्येक दैनिक क्रियाकलाप गणितको सङ्ख्या ज्ञानमा भर प¥यो । लेनदेन, बाँडचुँड धेरै–थोरै सबै अङ्कगणितका सीमाभित्र आए । सङ्ख्यात्मक र गुणात्मक औद्योगिक उत्पादनहरू आधुनिक गणित अर्थात् सङ्ख्यात्मक विश्लेषणमा भर गरेर मात्रै बजारमा आउँछन् ।

गणितको इतिहास पक्षबारे केही बताइदिनुहोस् न !
जबदेखि मानिसले जङ्गली अवस्थाबाट सभ्यतातर्फ प्रस्थान ग¥यो, गणितको सुरुआत त्यहीँदेखि भयो । जङ्गली जातिहरूले एक र दुई भन्न सिके । तर तीन भनेर गणना गर्न उनीहरूलाई धेरै समय लाग्यो । पछि क्रमशः हातका औंलाहरू गन्न सक्ने अवस्थामा आए ।
गणित सभ्यताको विकाससँग गहिरोसित गाँसिएको छ । गणितको विकास बिना सभ्यता अगाडि बढेकै देखिँदैन । अर्को अर्थमा भन्नुपर्दा, सभ्यताको विकास हुनु नै गणितको विकास हुनु हो । मानव सभ्यता आज जहाँ पुगेको छ, त्यसमा सबैभन्दा ठूलो र महŒवपूर्ण भूमिका गणितको रहेको छ । यस क्रममा भएका सबै वैज्ञानिक आविष्कारहरूको मुख्य आधार गणित नै हो । यदि गणितलाई झ्कििदिने हो भने सभ्यता आज पनि शायद ढुङ्गे युगमै रहनेथियो ।
प्रारम्भिक रूपमा सोचौं, घर बनाउन जग हाल्ने, गारो उठाउने, छानो हाल्ने काम पनि गणितको सहारा बिना मानिसले गर्न सक्ने थिएन । ब्रह्माण्डका अरू ग्रहमा कुनै सभ्यता छ भने त्यसको मापन गर्ने काम पनि गणितले नै गर्छ । त्यो सभ्यतासँग पृथ्वीवासीले संयोजन गर्ने माध्यम कुनै छ भने त्यो गणित नै हो । किनकि ग्रहान्तर सभ्यताको गणित र यहाँको गणितमा केही फरक नै हुँदैन । गणितको विस्तार हुनाले नै आज मानिस अन्तरिक्षमा पुग्न सम्भव भएको हो । दूरी नाप्न होस् वा रकेट बनाउने काम सबै गणितका सूत्रहरूमा आधारित छ ।

धर्म वा सम्प्रदायले पनि गणितको विकासमा योगदान गरेको छ ?
अप्रत्यक्ष रूपमा गरेको छ । प्राचीन समयदेखि नै धर्म समाजको अभिन्न अङ्ग भएर आएको हुँदा सामाजिक विस्तार गर्दा धार्मिक क्रियाकलापहरू गर्दा गणितकै सहारा लिनुपर्दछ । जस्तोः मठमन्दिर बनाउन, यज्ञशालाहरू बनाउन, ठूल्ठूला गिर्जाघर, मस्जिद बनाउन गणित बिना सकिँदैन । तर गणित धर्मबाट सधैँ स्वतन्त्र छ । धर्म अनुसार आ–आफ्नै गणित भएको भए गणितको सत्यतामा शङ्का हुन्थ्यो । गणित सबै समुदायबाट निरपेक्ष छ । हिन्दू सभ्यताले शून्य थपिदियो र अङ्क विस्तारमा आफ्नो मुख्य योगदान ग¥यो । तर हिन्दू धर्म भएको हुनाले यो भएको भन्ने कुरा होइन ।

शून्यको प्रयोगले गणितमा के फरक ल्यायो ?
शून्यको प्रवेशले गणना गर्ने तरिकामा कायापलट ल्याइदियो । एक भन्नलाई मानिसले एउटा धर्को दियो । दुई भन्नलाई दुई वटा धर्को दियो । तीन भन्न तीन वटा धर्को दिने गर्दा गन्ने काम गर्न मानिसलाई धेरै समय लाग्थ्यो । तर मानिसले यस्तो एउटा सङ्केतको खोजी ग¥यो, जहाँ उसले त्यसको प्रयोग गर्दा सङ्ख्याको दश गुणाको अर्थ देओस् । त्यसैको खोजी गर्ने क्रममा शून्यको सृजना भएको हो । कुनै अङ्क वा सङ्ख्यामा एउटा शून्य प्रयोगले त्यसमा दश गुणा बढी मान बताउने भयो र सङ्ख्याका मानको स्थान पनि दिने भयो । जस्तो पहिलो अङ्क एकाई, त्यसमा शून्य दिँदा दहाई, अर्को शून्य दिँदा सय, हजार इत्यादि । गणितमा शून्य आफैं कुनै सङ्ख्या होइन, तर यसले लामो सङ्ख्यालाई छोटकरीमा लेख्न र भन्न सकिने बनायो । गणितको इतिहासमा यसले ठूलो र मौलिक परिवर्तन ल्याइदियो । शून्य मान नभएको अङ्क हो । यो आफू मानरहित छ, तर अरू अङ्कको पछाडि रह्यो भने त्यो अङ्कको मान बढाइदिन्छ ।

नेपालमा गणितको इतिहास संक्षिप्तमा प्रकाश पारिदिनुहुन्छ कि ?
नेपालमा गणितको विकास भन्नु नै ज्योतिषको विकास हो । नेपालमा सोह्रौं शताब्दीको शुरुमा पहाडतिर राजा राम शाहको पालामा माना, पाथीको चलन चलेको र काठमाडौंमा राजा जयस्थिति मल्लले नापतौलको प्रचलन ल्याएका हुन् । जग्गाको क्षेत्रफल नाप्ने कामलाई पनि यी राजाहरूले व्यवस्थित तरिकाले अघि बढाएका हुन् । मन्दिरहरू त त्यसभन्दा धेरै पहिलेदेखि नै बन्न थालेका हुन् । मन्दिरको गजुर राख्ने केन्द्रबिन्दु पत्ता लगाउने र चारैतिर बराबर दूरी नाप्ने ज्यामितीय हिसाब र कोणहरूको नाप र तिनको अनुपात बताउने त्रिकोणमितिका तरिकाहरू त्यतिबेलादेखि नै प्रयोग हुन थालेको हो । नेपालमा वास्तुकलाको इतिहास जति पुरानो हो, गणित पनि त्यति नै पुरानो हो । किनभने गणित बिना वास्तुकलाको विकास सम्भव नै थिएन । नेपालमा गणित निश्चय पनि यहाँका ठूला विद्वान्हरुले टाढाटाढाका विद्याकेन्द्रहरूमा पढेर आएका भएबाट नै प्रचार भएको हुनुपर्दछ । यहाँबाट पढ्न जाने र घुम्न जाने–आउने मानिसहरूले त्यस बखतको गणितको प्रचारप्रसार गरेका हुन् । त्यसबखत आम शिक्षाको चलन थिएन । जसलाई चाहिन्छ, उसैले गणित सिक्थ्यो । जस्तैः डकर्मी नाइकेले जोड घटाउ, गुणन, भाग र वर्गमूल जानेको हुन्थ्यो । उसले सबै नाप जाँच आफू गर्छ, तदनुरुप काम अरूलाई लगाउँछ ।

 

नेपाली समाजले चाहिँ गणितमा मौलिक योगदान केही गर्न सक्यो ?
नेपालमा प्राचीनकालदेखि नै प्यागोडा शैलीका मन्दिरहरू बनेका छन् । पाटन, भक्तपुर, काठमाडौंका मन्दिरहरू बनाउँदा अवश्यै तिनताकाका प्रतिभासम्पन्न व्यक्तिहरूले आफ्नै तरिकाबाट गणित गरेका होलान् । तर सैद्धान्तिक गणितमा यही नै योगदान ग¥यो भनेर भन्न सक्ने अवस्था छैन । सैद्धान्तिक गणितको विस्तारमा हिन्दू गणितज्ञहरूले गणितमा शून्यको आविष्कार गरेको हो र खासगरी हिन्दू अङ्क प्रणालीको प्रचलन गरेको हो, जुन पछि अरबहरूमार्फत युरोप पुग्यो र आज हिन्दू–अरेबी अङ्क प्रणाली भनेर संसारभरि प्रचलित छ । नयराज पन्त र उनको संशोधन मण्डलको प्रयासस्वरुप ब्रह्मगुप्तको सूर्य सिद्धान्तमा आधारित नेपालमा ज्योतिष ग्रन्थको रूपमा सबभन्दा प्राचीन ग्रन्थ सुमति–तन्त्र (वि.सं. ७२० तिर) प्रचलनमा आएको देखिन्छ । त्यस्तै नेवारीमा लेखिएको सुमति सिद्धान्तको पनि उल्लेख पाइन्छ । त्यसपछि आजभन्दा झ्ण्डै पाँच सय वर्षअघि जुम्लाका वलभद्र जोशी नेपालका प्रख्यात ज्योतिषका रूपमा चिनिएका थिए । उनले भारतमा पढेर उडिसाका गणितज्ञ शतानन्दले तयार गरेको अङ्क–गणित भाष्वती लाई आफ्नै ढाँचामा नेपालीमा अनुवाद गरेका थिए । बाल–बोधिनि टीका नामको उनको त्यो किताब धेरै वर्षसम्म प्रचलनमा रह्यो । तराईका एक जना झ थरका व्यक्ति पनि गणितमा प्रसिद्धि कमाएका नेपालीमध्ये एक हुन् । गोपाल पाण्डेले वि.सं १९४० मा नेपालीमा व्यक्त चन्द्रिका नामक गणितको मौलिक किताब लेखेर छपाए । नेपालमा गणितसम्बन्धी त्यही नै पहिलो पुस्तक थियो । मूलतः सो पुस्तकमा सबै अङ्कगणित समेटिएको थियो । पछि आएर सिद्धान्त ज्योतिषमा आचार्य गर्नुभएका पण्डित नयराज पन्त नै गणितका सबैभन्दा प्रसिद्ध विद्वान् र अन्वेषकका रूपमा रहनुभएको छ, नेपालको परिप्रेक्ष्यमा ।
अङ्ग्रेजी भाषामा पढाइ भइरहेको गणित चाहिँ दरबार हाईस्कूलको स्थापनासँगै शुरु भएको हो । जङ्गबहादुरले बेलायत घुमेर आएपछि आफ्ना छोराछोरी, भाइ–भारदारलाई पढाउन थापाथली दरबारमा वि.सं. १९१० मा स्कूल शुरु गरे । उनले आफूसँग नै बेलायतबाटै अङ्ग्रेजी र गणितका शिक्षक ल्याएका थिए । वि.सं. १९७५ ताका त्रि–चन्द्र कलेज स्थापना भएपछि नेपालमा गणितमा उच्च शिक्षा प्रारम्भ भएको हो ।

गणितमा मुख्य मुख्य आविष्कारहरू र त्यसको विकास क्रमको इतिहास संक्षेपमा बताइदिनुहोस न !
पन्ध्रौं शताब्दीसम्म अङ्कगणित, बीजगणित, ज्यामिति र त्रिकोणमिति तथा खगोल ज्यामिति (आष्ट्रोनोमी) को प्रशस्त विकास भयो । यिनैले पृथ्वीको गति, सूर्य र अरू ग्रहहरूको गति बारेमा जानकारी दिएका हुन् । ज्योतिष विज्ञानको गणित पनि त्यही नै हो । सूर्य ग्रहण, चन्द्र गहण कहिले लाग्छदेखि पृथ्वीदेखि सूर्य र चन्द्रमाको दूरी पनि यही गणितले पत्ता लगाएको हो । केप्लरका आकाशीय पिण्डहरूको गति गणना आदि बारेमा वैज्ञानिक नियमहरू त्यसबखत आइसकेका थिए । सोह्रौं शताब्दीमा आएर गणितमा अर्को ठूलो क्रान्ति भयो । खासगरी बेलायतमा न्यूटनले र युरोपमा लिवनिजले क्याल्कुलसको आविष्कार गरेपछि यो क्षेत्रमा ठूलो परिवर्तन आयो । पहिलेका गणितहरू पनि क्याल्कुलसको भाषामा रुपान्तरित हुन लागे । ज्यामितिहरू चित्रको सट्टा सङ्केत, सूत्र र प्रमेयहरूमा आए । नयाँ–नयाँ ज्यामितीय गणितहरू जस्तै सदिश ज्यामिति र चलनकलन, टेन्सर ज्यामिति, टोपोलोजी (स्थिति ज्यामिति) आदि विकसित भए । अठारौं–उन्नाइसौं शताब्दीतिर ठूल्ठूला गणितज्ञहरू जस्तै कशी, आयलर, गाउस, रिमन आदिले नयाँ विस्तारित गणितहरूको सूत्रपात गरी आधुनिक सैद्धान्तिक गणितको जग खडा गरे । यी नाउँहरूमा पछि कैन्टर, डेडेकेन्ड, पाइन्केरे, हिलवर्ट, गोडेल, फन न्यूमैन आदि ठूला दिग्गजहरू थपिए र गणितलाई विशाल वटवृक्षको रुप दिए ।

समाजमा त्यसले कस्तो प्रभाव पा¥यो ?
आजको युरोप अमेरिकाको भौतिक उन्नतिको जग बसाल्ने काम गणितमा भएको विस्तारले नै ग¥यो भन्न सकिन्छ । किनभने ठूला–ठूला मेसिनहरूको आविष्कारहरू यही क्याल्कुलसका साथै गणितका अन्य विधामा आधारित छन् । अल्जेब्राले कम्प्युटरको विकासमा मद्दत ग¥यो । युरोप र बाँकी विश्वमा जति पनि औद्योगिकीकरणको सूत्रपात भयो, त्यो यही विस्तारित सैद्धान्तिक र प्रायोगिक गणित ज्ञानमा आधारित थियो । मेट्रिक, अल्जेब्रा, टेन्सर, क्याल्कुलस आदिको प्रयोग गरी आहासीनले साधारण र विशेष सापेक्षवादको सिद्धान्त निकाले र संसारलाई पदार्थ र शक्ति एकअर्कामा रुपान्तरण गर्न सकिन्छ भन्ने सत्यतथ्य पत्ता लगाइदिँदा आणविक शक्तिको विकास भयो ।

बीजगणितको आविष्कार र प्रयोग चाहिँ कहिलेदेखि भएको हो ?
अङ्कगणित र बीजगणित दाजुभाइ हुन् या एउटा सिक्काका दुई पाटा । अर्थमेटिकलाई अङ्कले देखायो भने अल्जेब्रालाई अक्षरले । कुनै अङ्कको मान थाहा पाइएन भने त्यसलाई ‘क’ मानेर हिसाब शुरु गर्ने र त्यसको माध्यमबाट अन्त्यमा अङ्क नै पत्ता लगाउने काम नै अल्जेब्राको हो । समीकरणहरुको माध्यमबाट अज्ञात सङ्ख्याहरु पत्ता लगाउनु बीजगणितको एउटा मुख्य काम हो । तर अहिले आधुनिक गणितमा बीजगणितले ‘सेट थ्यौरी’बाट शुरु गरेर विभिन्न किसिमका अन्य गणितीय शाखाहरू पनि दिएको छ ।

अनि ज्यामिति नि ?
कुनै पनि वस्तुको लम्बाइ–चौडाइ–उचाइ या गहिराइ नाप्ने तरिकाको खोजी गर्दागर्दै ज्यामितिको आविष्कार भएको हो । अङ्कगणितको पछिपछि यसको विकास भएको हो । हिन्दूहरूको यज्ञशाला बनाउन होस् वा मन्दिर बनाउन सबै काम ज्यामितिको प्रयोग बिना सम्पन्न गर्नै सकिन्न । इजिप्सियनहरूले हज्जारौं वर्ष पहिले बनाएका पिरामिड अहिलेसम्म पनि ज्यूँकात्यूँ छन् । ज्यामितिको ज्ञान बिना त्यो सम्भव नै हुँदैनथ्यो ।

त्रिकोणमिति बारेमा ?
एउटा समतल त्रिभुजका तीन वटा कोण र तीन वटा भुजा हुन्छन् । ती कोण र भुजाको आपसको सम्बन्ध बताउने काम यसले गर्छ । त्यस्तै गोलीय त्रिकोणमितिका कोणहरूको गुण यीभन्दा भिन्न हुन्छ । यी सामान्य गणितबाहेक गणितको एउटा हाँगाको रूपमा तथ्याङ्कशास्त्र पनि प्रादुर्भाव भएको छ, जुन अहिलेको व्यावसायिक संसार र उद्योगहरूमा अनिवार्य जस्तै भएको छ ।

संसारमा एकैखालको गणितको प्रचलन चाहिँ कहिले र कसरी भयो ?
फरक सभ्यताले फरक किसिममा गणितको आविष्कार सम्भव भएको भए पो एउटै गणित कहिले कसरी बन्यो भन्ने सवाल आउँछ । सबै सभ्यताले अनिवार्यतः एउटै गणितको आविष्कार गरेकाले त्यसमा मौलिक रूपमा खास फरक नै थिएन । खाली भाषा मात्र फरक रह्यो, ज्ञानमा कुनै फरक थिएन । आखिर सत्य त एउटै हुन्छ नि, होइन र ? संसारको परमसत्य कुरा गणित हो । एउटा भनाइ नै छ, यदि ईश्वरको नजिकमा मानिसलाई कसैले पु¥याउन सक्छ भने त्यो गणितले मात्र सक्छ । अङ्ग्रेज गणितज्ञ आर्थर एडिङ्टन पनि यसैमा सहमत छन् । उनको भनाइमा यदि संसारको सृष्टिकर्ता कोही छ भने ऊ अवश्य सत्यदर्शी गणितज्ञ नै हुनुपर्दछ ।

स्कूलमा पढिने वा पढाइने बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति आदिको साधारण मानिसको जीवनमा कुनै प्रयोगमा आउँदैन भनिन्छ नि ?
प्रयोगमा आउँछ किन आउन्न ? अग्लो रूखको उचाइ नाप्नु प¥यो, रूखको घेरा थाहा पाउनु प¥यो, काठ नाप्नु प¥यो, खेत नाप्नु प¥यो, क्षेत्रफल निकाल्नु प¥यो; नदीको चौडाइ जान्नु प¥यो, गहिराइ थाहा पाउनु प¥यो आदित्यादि यस्ता सामान्य कुरा जान्न ज्यामितीय ज्ञान चाहिन्छ । गणित पढाउने शिक्षकले राम्ररी सिकाउन नसकेकाले यस्तो सोचाई बनेको मात्र हो । अवधारणा बुझएर र अर्थ खुलाएर शिक्षकले पढाउने हो भने यो सवाल नै आउँदैनथ्यो । बीजगणितको सूत्रलाई समेत अङ्कगणित, बीजगणित र ज्यामिति तीनै तरिकाले प्रमाणित गर्न र प्रयोगात्मक तरिकाले बुझउन सकिन्छ । प्रयोगात्मक तरिकाले गणितका यी अभ्यासहरू देखाइदिने हो भने विद्यार्थीहरूले गणितको प्रयोगले समस्याहरू कसरी सरल बन्दछन् भनेर बुझन पाउँथे ।

गणितलाई किन अति नै गाह्रो विषय ठान्छन् हाम्रा विद्यार्थी ?
गणित अन्तर्गत जे जे कुराको पढाइ हुन्छ, त्यसको अवधारणा र अर्थ अनि त्यसको व्यावहारिक अभ्यास राम्रोसित गराउने काम शिक्षकले गर्न नसकेको अथवा यस्ता पाठ्यपुस्तकहरू नै नभएकोले गणितलाई गाह्रो विषय ठान्ने गरिएको हो । गणितलाई कुनै रसिलो कथा झ्ैँ गरी शिक्षकले पढाउन जानेको भए यो विषयप्रति विद्यार्थीको रुचि बढ्थ्यो । शिक्षकले पहिला विद्यार्थीमा रुचि जगाउनुपर्छ, त्यसपछि विद्यार्थीहरू गणित पढ्न मन गर्छन् । त्यसनिम्ति शिक्षकले धेरै शैक्षिक सामग्रीको प्रयोग गर्नुपर्छ । यदि कुनै खास च्याप्टर कुनै विद्यार्थीले बुझेन भने त्यतिखेर चाहिँ उसलाई घोकाउनुपर्ने अवस्था पनि आउन सक्छ । पछि त्यो आफैं बुझन सक्ने हुन्छ ।

अवधारणा चाहिँ कसरी बुझउने ?
पहिला शिक्षक आफैैंले नै अवधारणा बुझेको हुनुपर्छ । त्यसको लागि कुनै पनि व्यक्ति गणित शिक्षक हुन कम्तीमा गणित मुख्य विषय लिएर स्नातक राम्ररी उत्तीर्ण गरेको हुनुपर्छ । एमए गरेको भए झ्न् बेस । नत्र उसले अवधारणागत पक्ष बुझन पाएको हुँदैन । त्यसपछि शिक्षकले सकेसम्म आफ्नो स्थानीय परिवेशसँग जोडेर र धेरैभन्दा धेरै उदाहरण दिएर पढाउनुपर्छ । पाठ अनुसारका शैक्षिक सामग्रीहरू हुनै पर्छ । अनि अभ्यास पनि उत्तिकै गराउनुपर्छ । एउटा कक्षामा हुनुपर्ने भन्दा ज्यादा विद्यार्थी राखेर पढाउन शिक्षक बाध्य भएकाले पनि सबै विद्यार्थीलाई शिक्षकले राम्ररी बुझउन नसकेको हो ।

माध्यमिक तहमा गएर गणितको पाठ्यक्रम बढी नै राखिएको छ भन्ने गुनासो बारे तपाईको के विचार छ ?
आधारभूत गणित चाहिँ पढाउनै पर्छ । तर आधारभूत गणित भनेको के हो भन्ने चाहिँ पहिला परिभाषित गरिनुपर्छ । यो आधारभूत गणित विषय समय र अवस्था हेरी फरक पर्दछ । पहिला जोड, घटाउ, गुणन, भाग जाने पुग्थ्यो । अब अहिले त्योभन्दा धेरै माथिका विषयहरू नजानिकन हुन्न । वाणिज्य क्षेत्रलाई चाहिने गणित विज्ञान पढ्न चाहनेलाई त्यति आवश्यकै हुन्न भने विज्ञान विषय पढ्नेको गणित बाणिज्य तहमा आवश्यक नहुन सक्छ । त्यसैले साधारण स्कूलको आठ कक्षासम्म त्यस्ता विषयहरू राखिनुपर्दछ जो सबैका निम्ति आवश्यक र उपयोगी होउन् । गणित शिक्षा विशेषज्ञहरूको सहमतिमा यस्ता विषयहरू राख्ने नराख्ने गर्न मिल्दछ ।

गणित आफैँ चाहिँ कत्तिको गाह्रो विषय हो ?
होइन । साधारण मानिसले पनि गणित मजाले सिक्न सक्छन् । पहिलेदेखि नै हाम्रो समाजमा एउटा गलत धारणा बसेको छ, गणित साह्रै गाह्रो विषय भन्ने । यो गलत सोचाइ खण्डित नभएकाले धेरै मानिसहरू गणित साँच्चै गाह्रो विषय हो भन्ठान्छन् । हो; बीए, एमएमा पढिने कतिपय च्याप्टरहरू अलिक बुद्धि लगाउनुपर्ने छन्, तर माध्यमिक तहसम्म पढिने गणित औसत मानिसहरूले पढ्न र जान्न नसक्ने भन्ने कुरै छैन ।

तपाईले लामो अवधिसम्म त्रिविमा गणित प्राध्यापन गर्दा के कस्तो अनुभव गर्नुभयो ?
गणित विद्याको महत्त्वपूर्ण बुझें । यसभित्र रहेको शाश्वत तत्व बुझेर रस ग्रहण गर्न सकेँ र गणितको अध्ययन/अध्यापनलाई सरल रूपमा लिन जानेँ । गणितभित्र निहित अनौठा–अनौठा तथ्यहरू पढ्दा मनुष्यको मस्तिष्क कति सिर्जनशील हुँदोरहेछ भनेर आश्चर्य नै लाग्दछ । अन्य सबै विषयहरू समय र देशकाल अनुसार संस्कारित र परिवर्तित हुँदै गर्छन्, तर गणित नै त्यस्तो विद्या रहेछ जो कहिल्यै पनि बदलिँदैन । बरु नयाँ नयाँ विस्तारित रूपमा पहिलेकै तथ्यहरूमा आधारित भएर ज्ञानलाई विस्तीर्ण र प्रभावकारी बनाउँदो रहेछ । मैले गणितबाट खुब आनन्द लिएँ । गणितमा रस लिन जाने आनन्द आउँदो रहेछ ।

शब्द/तस्वीरः सुदर्शन घिमिरे

शिक्षक  मासिक, २०६५ पुस अंकमा प्रकाशित

Related Posts

/*sign up form*/